摘要：復(fù)雜地表的靜校正問題往往被歸結(jié)為近地表層速度的求解問題，地表越復(fù)雜，近地表速度的求解就越困難。針對塔里木盆地沙漠地區(qū)地表條件異常復(fù)雜、原始資料信噪比低、靜校正問題突出的特點，首先在表層結(jié)構(gòu)分析的基礎(chǔ)上進行靜校正方法的研究，先后應(yīng)用了初至折射靜校正、沙丘曲線靜校正和層析反演靜校正法；根據(jù)沙丘內(nèi)部地震波傳播速度與沙丘厚度有關(guān)，提出了對沙丘曲線方法的改進，即根據(jù)v(h_i)與實測值v_i之間的偏差δ_i來計算和max|δ_i|，如果在事先給定的誤差范圍內(nèi)，則認為擬合有效。實際中往往采用二次或三次多項式擬合來求取近地表速度。處理結(jié)果表明：用多項式擬合求取表層速度的靜校正法在沙漠地區(qū)是切實可行的，為沙漠地區(qū)表層速度的求取提供了新.的途徑。

關(guān)鍵詞：塔里木盆地；沙漠地區(qū)；多項式擬合；表層；速度；靜校正

    塔里木盆地地沙漠地區(qū)是油氣勘探的重點和難點地區(qū)，多年來，地球物理學(xué)家對塔里木盆地的表層結(jié)構(gòu)進行了大量的調(diào)查研究^[1～3]，總結(jié)出表層結(jié)構(gòu)特點和低降速帶的速度變化規(guī)律，并提出了很多行之有效的靜校正方法，后來又應(yīng)用了層析反演靜校正法^[4～6]，其中沙丘曲線法^[7～8]是近些年來在沙漠地區(qū)采用的方法之一。筆者受沙丘曲線靜校正方法的啟發(fā)，提出了一種應(yīng)用多項式擬合提取表層速度的方法，在塔中地區(qū)實際資料處理中取得較好效果。

    在沙漠地區(qū)，由于沙層底界穩(wěn)定性較好，利用沙丘曲線方法能得到較好的低降速帶校正量。沙丘曲線就是根據(jù)探查的沙層厚度與傳播時間的關(guān)系，綜合統(tǒng)計出來的時深關(guān)系量板，原理與小折射類似。它的特點就是成本較低，往往幾條測線或一個區(qū)域都可用同一個量板。沙丘厚度(△H)與垂直傳播時間(△t)關(guān)系式為：

△t=[(1+α△H)^1/2-1]/(2v_oa)    (1)

 

式中：V_1i為表層速度，t_gi為延遲時，t_gi=(T_Ai+T_Bi-T_AB)/2；T_Ai為A點激發(fā)至i點的施行時；T_Bi為B點激發(fā)至i點的旅行時；T_AB為AB兩點間的互換時間。

    理論分析中將沙丘作為一個規(guī)則的變化體來考慮，而現(xiàn)實中沙丘形態(tài)千變?nèi)f化，成因、物性又各不相同，沙丘曲線的誤差取決于低降速層各向異性程度和高速層頂?shù)姆€(wěn)定性，及沙層的膠結(jié)、壓實程度。不同地區(qū)，沙丘的大小和壓實程度是不一樣的，還需要重新調(diào)查沙丘曲線。

    該方法是受沙丘曲線靜校正方法的啟發(fā)而提出來的。既然表層速度與沙丘厚度有關(guān)，那么它與沙丘厚度之間一定滿足某一關(guān)系式。最簡單的方法是設(shè)表層速度與沙丘厚度之間滿足一個次數(shù)低于n-1的多項式，即

    v(h)=a₀+a₁h+a₂h²+a₃h³+…+a_mh^m    (m＜n-1)  (4)

必須做的是要確定其中的系數(shù)a₀，a₁，…，a_m。將n對數(shù)據(jù)(v_i，h_i)代入式(4)，就得到一個具有m+1個未知數(shù)a_i的n個方程的矛盾方程組：

 

    按照最小二乘法，其對應(yīng)的正規(guī)方程組是：

  

對m+1個未知數(shù)ni(i=0，1，2，…，m)的線性方程組，可以證明它的系數(shù)行列式不等于零，進而可以唯一確定并解得以上各式中所需的系數(shù)a_i。在進行計算時，只要算出以下各數(shù)量就可以得出正規(guī)方程組。這些數(shù)量分別為：。其中v_i、h_i可以通過微測井?dāng)?shù)據(jù)和小折射資料得到，也可以利用沙丘曲線調(diào)查結(jié)果取得v_i、h_i數(shù)據(jù)對。當(dāng)沒有沙丘曲線調(diào)查數(shù)據(jù)時，可以對幾個典型沙丘分別在不同厚度上進行微測井，以求得(v_i、h_i)數(shù)據(jù)對。多年的地質(zhì)調(diào)查結(jié)果表明，塔里木盆地的潛水面是基本穩(wěn)定的，那么只要知道某一點的潛水面高程和該點的地表高程，就知道了該點的表層沙體厚度，根據(jù)速度與厚度之間的對應(yīng)關(guān)系，利用下式就可以分別計算出檢波和炮點的靜校正量。

 

炮點靜校正量：

 

式中：v為替換速度；v₁高速層速度；H地表高程；h井深；H₂潛水面高程。

    從公式的形式看，在求取正規(guī)方程的各項系數(shù)時，應(yīng)用了小折射資料和微測井?dāng)?shù)據(jù)，也包括沙丘曲線調(diào)查時取得的一些基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，因而該方法也可以稱為沙丘曲線靜校正方法的另一種形式。

塔里木盆地表層砂體結(jié)構(gòu)與氣候條件有關(guān)，該區(qū)年降雨量和季候風(fēng)對沙體的壓實、膠結(jié)程度改變較大。沙丘頂與沙丘底之間、迎風(fēng)面與背風(fēng)面之間壓實程度差別較大，形成了沙丘內(nèi)部的各向異性特征，因而波在沙體內(nèi)部的傳播速度與沙體厚度之間的關(guān)系也比較復(fù)雜。

    多項式擬合求取波傳播速度與沙丘厚度之間的關(guān)系曲線，應(yīng)該說基本上反映了兩者之間的關(guān)系。為計算方便，在實際應(yīng)用中只用到了多項式的2～3階項擬合，公式如下：

    v(h_i)=a₀+a₁h_i+a₂h_i²+a₃h_i³    (9)

    工作中可以根據(jù)v(h_i)與實測值v_i之間的偏差δ_i計算和max|δ_i²|，如果在事先給定的誤差范圍內(nèi)，則認為擬合有效，否則增加階數(shù)擬合，直至擬合誤差小于設(shè)定值為止。

    多項式擬合靜校正的統(tǒng)計效應(yīng)基本上可以避免微測井和小折射調(diào)查誤差的影響。多項式擬合靜校正的實現(xiàn)步驟可以分成3步進行：①首先利用微測井和小折射數(shù)據(jù)進行多項式統(tǒng)計找出低降速帶速度和厚度之間的變化關(guān)系；②對降速帶厚度分布進行平滑處理，使降速帶厚度變化趨于平穩(wěn)，再利用地表高程和潛水面高程對低降速帶厚度重新分配；③計算靜校正量。該方法在一定程度上彌補了高大沙丘處靜校正不足、低洼處靜校正過頭的現(xiàn)象。

    圖1為實際處理塔中某工區(qū)地震資料的幾種靜校正方法對比。從對比結(jié)果可以看出，多項式擬合求取表層速度的靜校正方法基本上消除了長短波長靜校正問題。應(yīng)該指出的是：由于沙漠地區(qū)的地下水含鹽分較高，沙漠低洼處表層板結(jié)嚴重，沙質(zhì)致密，因而低洼處表層速度較高，用同樣厚度的疏松沙質(zhì)的速度與同厚度的板結(jié)沙質(zhì)的速度放在一起統(tǒng)計會帶來較大誤差，實際應(yīng)用時分層統(tǒng)計效果較好。

    大炮初至折射波靜校正方法與處理人員的實際操作經(jīng)驗有關(guān)，初至拾取比較繁瑣，需要多次迭代，計算模型時需要人為給定一個恒定的低速帶速度，這樣與實際情況不符，因而計算結(jié)果誤差較大；層析反演靜校正是目前復(fù)雜地區(qū)應(yīng)用較廣的靜校正方法，但針對塔中沙漠地區(qū)，初至拾取繁瑣，其計算結(jié)果穩(wěn)定性較差，往往要多次重復(fù)反演，影響處理進度，況且從這次處理試驗中可以看出，在本地區(qū)處理效果多項式擬合靜校正法優(yōu)于其他方法(圖2)。

    多項式擬合靜校正技術(shù)充分利用了表層調(diào)查數(shù)據(jù)，因而靜校正結(jié)果與實際地表條件接近，應(yīng)用起來比較方便。針對沙漠地區(qū)的靜校正，無論是沙丘曲線法還是多項式擬合法，都是建立在表層調(diào)查數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上進行的，實際上它們具有統(tǒng)計意義，因而必須有充分的沙丘調(diào)查基礎(chǔ)數(shù)據(jù)(沙丘數(shù)據(jù)觀測點的密度和分布是否合理，是否有代表性)，才能保證統(tǒng)計結(jié)果的正確性。正是由于具有統(tǒng)計特點，某種意義上避免了一些微測井和小折射資料的解釋誤差，同時也具有統(tǒng)計意義上的一些缺陷。無論何種靜校正方法都有它的特點、適用的地表條件及所能解決的問題，沒有一種“放之四海而皆準(zhǔn)”的方法，計算靜校正時，前面要考慮野外采集的基礎(chǔ)信息，后面要考慮構(gòu)造的分布和埋深。欲解決復(fù)雜探區(qū)的靜校正，要做的工作還

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(本文作者：秦亞玲¹ 王彥春¹ 王瑞祥² 李紹康² 韓福民² 1.地下信息探測技術(shù)與儀器教育部重點實驗室 中國地質(zhì)大學(xué) 北京；2.中國石化中原油田分公司物探研究院)